Phase Space Beam(PSB)的合成方法

      传统动力学射线追踪方法在焦散区振幅会出现焦散现象，导致振幅计算不准确。为了解决这一问题，可以在相空间(Phase Space)中计算射线的振幅，并利用Taylor展开方法生成相空间射线束（PSB）。PSB可以用来实现最小二乘偏移成像以及波形层析速度估计等。

Marmousi模型中不同出射角的PSB照明图

Marmousi模型中不同出射角的PSB的波前快照

用PSB合成Marmousi模型的波场快照

时间波数域（TK）地震波模拟

       时间空间域（TX）有限差分法是目前RTM与FWI运用最多的波场正演方法，但该方法无法实现对速度模型的稀疏表达。考虑到偏移速度具有很好的正则性，我们提出了在时间波数域（TK）里实现波场正演的方法。该方法可以有效地地降低速度模型的规模，提高计算效率，并且可以方便地得到波场的局部平面波形式解以进一步生成角度域成像道集。

1维光滑速度模型，模型规模为3000个点

 （a）TX域正演结果速度模型为3000个点；（b）TK哉正演结果，速度模型为2个点。图中第一个子波表示震源，第二个子波表示传播一段时间后的波场。

2维层状光滑速度模型以及TK域正演结果，正演所用速度模型的规模为2个点。

       2维光滑速度模型以及TK域正演结果，正演所用的速度模型的规模为12个点。速度模型的规模取决于其正则性的好坏：速度越光滑，速度规模越小。

       各类特征波场的提出主要是为了解决FWI无法直接实用化的问题。利用特征波场进行速度估计其实是一个将FWI进行分解的过程，各类特征波场通过一系列比较简单的、可控性比较强的速度估计方法来逼近FWI速度估计方法。目前对特征波场正问题研究已经比较成熟。利用这些以速度估计为出发点的正问题，并结合参数估计理论实现速度场的反演以及真振幅成像是下一步的工作重点。